Fältguide · Mark, VA och anläggning
Kryssmått och rät vinkel – kontrollera utsättningen
Kryssmåttet i en rektangel är diagonalen: d = √(a² + b²). En rektangel på 6 × 8 meter ska ha 10 meter i båda diagonalerna. Kontrollera även sidmått och läge; lika diagonaler ensamma bevisar inte att hörnen är räta.
Öppna Kryssmått & rät vinkel →Pythagoras ger rektangelns kryssmått
En rektangels diagonal bildar en rätvinklig triangel med längden a och bredden b som kateter. Med båda måtten i meter gäller:
d² = a² + b²
d = √(a² + b²)
Detta är det teoretiska diagonalmåttet för räta hörn. Den uppmätta diagonalen kan jämföras med det beräknade värdet, men jämförelsen behöver kombineras med kontroll av sidmått och placering. En likbent trapets kan också ha lika diagonaler utan att vara en rektangel.
Mät i horisontalplanet och mellan samma definierade hörnpunkter. Om ändpunkterna ligger på olika höjd blir ett spänt måttband mellan dem längre än det horisontella avståndet. Använd rätt mätmetod eller reducera avståndet till horisontalplanet. Guiden om fall och höjdskillnad hjälper dig att tolka nivåskillnaden.
Räkneexempel: diagonal och avvikelse i mm
Exempel 1: en rektangel på 6 × 8 m
d = √(6² + 8²) = √100 = 10,000 m
I Kryssmått & rät vinkel väljer du Rätt diagonal och anger 6 respektive 8. Beräkningsresultatet är 10,000 m. Beräkna med de projekterade sidmåtten, kontrollera dem sedan i fält och mät båda diagonalerna.
Exempel 2: jämför uppmätt mått med teoretiskt
En kontrolltriangel har sidorna 3 och 4 m. Rätt diagonal är 5 m. Uppmätt diagonal är 5,006 m.
Avvikelse = (uppmätt − teoretiskt) × 1 000
(5,006 − 5,000) × 1 000 = +6 mm
Plus betyder längre och minus kortare än teoretiskt. Välj Kontroll i kalkylatorn. Om du för just detta exempel anger en tolerans på 10 mm hamnar +6 mm inom det valda intervallet. 10 mm är bara ett exempelvärde, inte ett generellt toleranskrav. Jämförelsen är |avvikelse| ≤ vald tolerans och gäller endast det diagonalmått du matat in.
För en rektangel på 5 × 7 m blir diagonalen √74 ≈ 8,602325 m. Behåll det oavrundade värdet när avvikelsen beräknas. Att först avrunda till 8,60 m kan påverka en kontroll i millimeter.
Sätt ut rät vinkel med 3–4–5-metoden
En triangel med sidor i förhållandet 3:4:5 är rätvinklig eftersom 3² + 4² = 5². Alla sidor måste skalas med samma faktor.
- Markera hörnpunkten A och en baslinje.
- Mät 3 m från A längs baslinjen och markera B.
- Sök punkten C där avståndet A–C är 4 m och B–C är 5 m.
- Linjen A–C är då vinkelrät mot A–B i den ideala geometrin. Kontrollera måtten igen efter att markeringarna säkrats.
Med kortsidan 1,50 m blir långsidan 2,00 m och diagonalen 2,50 m. I kalkylatorns 3–4–5-läge matar du in kortsidan; de andra två måtten räknas fram.
En större triangel kan ge bättre förutsättningar för vinkelkontroll när samma absoluta mätfel förekommer, men kräver att måttband, sikt, markering och horisontalmått hanteras rätt. Metoden ersätter inte projektets föreskrivna utsättningsmetod.
Kontrollera hela utsättningen
- Kontrollera samtliga fyra sidmått mot handlingen och mät båda diagonalerna. Dokumentera vilka hörn du mätt mellan.
- Kontrollera även läge, orientering och höjd mot projektets referenspunkter. En korrekt rektangel kan ligga på fel plats.
- Använd stabila och tydliga markeringar. Mät till markeringen, inte olika kanter på en stolpe eller profil.
- Undvik att blanda lutande bandmått med horisontella sidmått. Beakta bandets nedhängning och aktuell mätmetods begränsningar.
- Gör en oberoende kontroll enligt projektets mätinstruktion. Upprepad mätning med samma felaktiga referens kan ge samma fel igen.
Att kalkylatorn visar ”OK inom tolerans” betyder endast att ett mått klarar det användarvalda intervallet. Det är inte ett godkännande av hela utsättningen, lägesriktigheten eller konstruktionen.
Källor och toleranser
OpenStax, Algebra and Trigonometry 2e, avsnitt 7.2 beskriver sambanden mellan sidor i en rätvinklig triangel. Lantmäteriets HMK – Terrester detaljmätning 2021, avsnitt 2.3 och 6.3 behandlar utsättning och kontroll.
Guiden anger ingen allmänt tillåten diagonalavvikelse eller AMA-tolerans. Hämta tolerans och kontrollomfattning från projektets handlingar och tillämpliga referenser. Källor kontrollerade 16 oktober 2026.
Räkna med dina egna mått
Kalkylatorn räknar på dina inmatade värden. Kontrollera resultatet mot projektets handlingar och verkliga förhållanden.
Till Kryssmått & rät vinkel →